Giáo Dục

Bộ đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9

Bộ đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 là tài liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo, để ra đề thi học kì 2 cho các em học sinh của mình.

Đồng thời, tài liệu này cũng giúp các em học sinh ôn luyện thật tốt môn Toán, nắm vững cách ra đề để kỳ thi sắp tới đạt kết quả cao. Mời thầy cô cùng các em học sinh tham khảo nội dung dưới đây.

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 1

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức: A=left(frac{x sqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}-frac{x sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right): frac{2(x-2 sqrt{x}+1)}{x-1}.

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3: (2,0 điểm ): Cho hệ phương trình:left{begin{array}{l}m x+y=5 \ 2 x-y=-2end{array}right. (I)

a) Giải hệ (I) với m = 5.

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn 2x + 3y = 12

Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

a. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và AI2= IM.MB

b. Chứng minh BAF là tam giác cân

c. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: P=a-2 sqrt{a b}+3 b-2 sqrt{a}+1

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 2

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, ,

1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.

2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.

3) Tính BC theo R.

Câu 2 (7,0 điểm)

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.

1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: .

4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 3

Câu 1(4,0 điểm). Giải các phương trình:

1) x^{2}+8 x=0

2) x^{2}-2 x sqrt{2}+2=0

2) x^{2}-2 x sqrt{2}+2=0

4) 2 x^{2}-2 x+1=0

Câu 2 (5 điểm). Cho phương trình bậc hai: x^{2}-6 x+2 m-1=0

(1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt mathrm{x}_{1}mathrm{x}_{2}, thỏa mãn: left|x_{1}-x_{2}right|=4

Câu 3 (1 điểm). Chứng tỏ rằng parabol y=x^{2} và đường thẳng y=2 m x+1 luôn cắt nhau tai hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là mathrm{x}_{1}mathrm{x}_{2}. Tính giá trị biểu thức:

A=left|x_{1}right|+left|x_{2}right|-sqrt{x_{1}^{2}+2 m x_{2}+3}

…………….

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Bộ đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 là tài liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo, để ra đề thi học kì 2 cho các em học sinh của mình.

Đồng thời, tài liệu này cũng giúp các em học sinh ôn luyện thật tốt môn Toán, nắm vững cách ra đề để kỳ thi sắp tới đạt kết quả cao. Mời thầy cô cùng các em học sinh tham khảo nội dung dưới đây.

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 1

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức: A=left(frac{x sqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}-frac{x sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right): frac{2(x-2 sqrt{x}+1)}{x-1}.

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3: (2,0 điểm ): Cho hệ phương trình:left{begin{array}{l}m x+y=5 \ 2 x-y=-2end{array}right. (I)

a) Giải hệ (I) với m = 5.

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn 2x + 3y = 12

Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

a. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và AI2= IM.MB

b. Chứng minh BAF là tam giác cân

c. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: P=a-2 sqrt{a b}+3 b-2 sqrt{a}+1

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 2

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, ,

1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.

2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.

3) Tính BC theo R.

Câu 2 (7,0 điểm)

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.

1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: .

4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 – Đề 3

Câu 1(4,0 điểm). Giải các phương trình:

1) x^{2}+8 x=0

2) x^{2}-2 x sqrt{2}+2=0

2) x^{2}-2 x sqrt{2}+2=0

4) 2 x^{2}-2 x+1=0

Câu 2 (5 điểm). Cho phương trình bậc hai: x^{2}-6 x+2 m-1=0

(1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt mathrm{x}_{1}mathrm{x}_{2}, thỏa mãn: left|x_{1}-x_{2}right|=4

Câu 3 (1 điểm). Chứng tỏ rằng parabol y=x^{2} và đường thẳng y=2 m x+1 luôn cắt nhau tai hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là mathrm{x}_{1}mathrm{x}_{2}. Tính giá trị biểu thức:

A=left|x_{1}right|+left|x_{2}right|-sqrt{x_{1}^{2}+2 m x_{2}+3}

…………….

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Back to top button
You cannot copy content of this page