Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT 5 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế

Kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT 5 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế được tổ chức vào sáng ngày bữa qua (ngày 14/11/2018), đề gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, học trò làm bài chỉ mất khoảng 180 phút, đề thi có lời giải cụ thể (lời giải được thể hiện bởi tác giả N.V Sơn).
Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT 5 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x-2y = 0. Từ 1 điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (C) với A, B là 2 tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = √10.
[ads] + Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập trung các số thiên nhiên gồm 5 chữ số không giống nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn trùng hợp 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15.
+ Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy 1 điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần là lượt hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN bé nhất và tính trị giá bé nhất ấy.

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tải tài liệu

#Đề #thi #chọn #HSG #cấp #tỉnh #Toán #THPT #5 #sở #và #ĐT #Thừa #Thiên #Huế